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核心公式
圆锥体积公式：
V圆锥 = ⅓ × π × r² × h
圆柱体积公式：
V圆柱 = π × r² × h
✨ 当体积相等时：圆柱的底面积或高度是圆锥的 1/3
💡 实验目标：
调整圆锥的参数，然后选择实验模式，观察圆柱如何变化才能保持体积相等！
理解：体积相等时，底面积和高度的补偿关系（反向视角）
调整圆锥的参数，然后选择实验模式，观察圆柱如何变化才能保持体积相等！
理解：体积相等时，底面积和高度的补偿关系（反向视角）
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3D可视化对比（独立参数控制）
🔺 圆锥体
🖱️ 滚轮缩放 | 拖动旋转
底面半径
2.0
高度
4.0
体积 = 8.38
🥫 圆柱体
🖱️ 滚轮缩放 | 拖动旋转
底面半径
2.0
高度
4.0
体积 = 25.13
🔒 选择"自由模式"后可调整
🎯 请调整圆锥参数，然后选择实验模式开始
🔬 选择实验模式
💡 选择一个模式后，点击"开始实验"观看圆柱的变化
📊
实时数据对比
| 项目 | 圆锥体 🔺 | 圆柱体 🥫 | 关系 |
|---|---|---|---|
| 底面半径 | 2.0 | 2.0 | - |
| 底面积 | 12.57 | 12.57 | - |
| 高度 | 4.0 | 4.0 | - |
| 体积 | 8.38 | 25.13 | 不等 |
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知识点总结
🔺 圆锥的特点
• 只有一个圆形底面
• 侧面展开是扇形
• 只有一个顶点
• 体积 = ⅓ × 底面积 × 高
🥫 圆柱的特点
• 上下两个底面是完全相同的圆形
• 侧面展开是长方形
• 有无数条高，都相等
• 体积 = 底面积 × 高
💡 实验结论（反向）
• 等体积时，圆柱的底面积或高度需要缩小
• 等底面积 → 圆柱高度 = 圆锥高度 ÷ 3
• 等高 → 圆柱底面积 = 圆锥底面积 ÷ 3
• 这就是为什么圆锥公式中有 ⅓
• 记住："体积相等，三分之一关系"