先判断是不是“同一种东西”
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项。
字母不同，不能合并；相同字母的指数不同，也不能合并。
常数与含字母的项不是同类项；两个常数都是具体的数，可以直接相加。
同类项的通行证
字母相同
指数相同 两条都要满足
才能把数量合起来
指数相同 两条都要满足
才能把数量合起来
🧺
先点击判断：是不是同一种货物
每一对都先看字母，再逐个看指数。
橙色：待比较的项
绿色：这次作出的判断
例如 5 和 -125：它们都是常数，可以直接相加，但常数和含字母的项不是同类项。
🧮
合并：系数相加，字母指数不变
绿色数字变化，橙色结构保持原样。
橙色：x² 不变
绿色：3+5=8 新写出
3x² + 5x²
↓ 合并同类项
两项的系数3 + 5字母和指数不参与相加
→
合并后的结果8x²系数 8，字母 x，指数 2
3 个 x² 和 5 个 x² 是同一种东西，合起来就是 8 个 x²。
负系数：(-7+2)a²b=-5a²b
错误：把指数也相乘3x²+5x²=8x⁴
正确：只有系数相加3x²+5x²=8x²
试一试
先判断，再合并；错一步就把结构看清楚。
5x和-2x是同类项吗？为什么？- 合并：
8n+5n。
参考答案：
1. 是同类项：字母都是 x，指数都是 1。
2.
1. 是同类项：字母都是 x，指数都是 1。
2.
(8+5)n=13n。
↺ 换个方向
变式题
从“是不是同类”反推缺失的指数。
如果 6p²q 与 -2p□q 是同类项，方框里的指数应该是多少？
如果 10x+5y 表示总金额（角），其中 x 是 1 元硬币的枚数，y 是 5 角硬币的枚数，那么这个式子为什么不能写成 x+5y？
参考答案：
1. 应该是 2；同类项要求相同字母的指数分别相同，所以
2. 因为 1 元是 10 角，1 元硬币贡献的是
1. 应该是 2；同类项要求相同字母的指数分别相同，所以
p□ 必须也是 p²。2. 因为 1 元是 10 角，1 元硬币贡献的是
10x 角；只写 x 会把每枚 1 元硬币当成 1 角。
同类项像同一种货物：种类完全一样，才能把数量合在一起。