从具体例子走向一般规律
四步思考法：观察 → 猜想 → 表达 → 验证。
先算几个具体例子，看看每次增加多少，提出一般规律；再用含 n 的代数式表示，最后把具体的 n 代回去检查。
一旦写出 1+3n，第 100 个、第 1000 个都能直接计算。本情境中 n 从 1 开始取，且 n 是正整数。
归纳四步
观察
猜想
表达
验证 橙色：已经观察到的例子
绿色：新写出的规律与验证结果
猜想
表达
验证 橙色：已经观察到的例子
绿色：新写出的规律与验证结果
🔎
四步思考法
每一步只回答一个问题，最后才写下一般规律。
橙色：观察到的原有信息
绿色：这次新作出的判断与表达
♟️
用棋子图形走一遍
点“看四步推导”，一次看清从例子到规律的过程。
课本例子：棋子图形
第1个：4枚 第2个：7枚 第3个：10枚
观察每次增加多少每次 +3
每次多 3 枚，所以猜：1+3n
1+3n 与理解站 1 的 3n+1 是同一个式子，只是利用加法交换律把两项换了位置。
验证 n=11+3×1=4符合第1个图形。
验证 n=21+3×2=7符合第2个图形。
验证 n=31+3×3=10符合第3个图形。
验证 n=1001+3×100=301第100个图形有301枚。
代回去都符合，所以这个表达式能适用于这一整类棋子图形。
试一试
按表达式向前计算，再代回检查。
当 n=100 时，1+3n 等于多少？
参考答案：
1+3×100=301，所以第 100 个图形用了 301 枚棋子。
↺ 换个方向
变式题
这次由结果反推它是第几个图形。
如果第 n 个图形用了 100 枚棋子，n 是多少？
参考答案：由
1+3n=100 得 3n=99，所以 n=33；n 是正整数，符合“从第 1 个图形开始”的情境。
找规律不是只猜一个答案，而是找到能适用于整类情况的表达式。